Электронная библиотека
Гидростатика. Законы Паскаля и Архимеда
Гидростатика. Законы Паскаля и АрхимедаПлотность тела. По определению плотность однородного тела равна количеству вещества, содержащегося в единице объема тела:
(19.1)
Размерность плотности: [r] = кг/м3.
Если тело неоднородно, то его плотность есть функция координат точек тела. Плотность тела может зависеть и от времени (например, при распространении звуковой волны в воздухе r = r(r, t)).
Гидростатика. Жидкостью называется тело, которое способно деформироваться (течь) под воздействием сколь угодно малой касательной силы (этим определением в понятие жидкость включается и понятие газ; газ отличается от жидкости способностью сжиматься и расширяться). В состоянии равновесия в жидкости отсутствуют касательные напряжения, т.е. все силы, действующие на поверхность мысленно выделенного внутри жидкости объема произвольной формы, всегда направлены по нормали к поверхности. Кроме того, все силы на границе между жидкостью и сосудом, в котором она находится, также направлены по нормали к поверхности сосуда. Гидростатика изучает поведение жидкостей и газов в состоянии равновесия.
Гидростатическое давление. По определению давление есть отношение величины силы, приложенной по нормали к поверхности, к площади поверхности:
(19.2)
Давление измеряется в паскалях (Па): [p] = Па = Н/м2.
Давление в несжимаемой жидкости. Пусть жидкость находится в сосуде, прикрытом подвижным поршнем. Выделим внутри жидкости объем в форме параллелепипеда с площадью основания S и высотой dy. Пусть p - давление на глубине y, а p + dp - давление на глубине у + dy. Силы, действующие на верхний и нижний торцы параллелепипеда, должны отличаться, чтобы скомпенсировать силу тяжести выделенного объема:
Баланс сил
откуда
Поэтому
Рта формула означает, что положительному приросту высоты dy соответствует уменьшение давления dp. Если принять, что давление РЅР° верхней поверхности Сѓ2 = h равно СЂ0, то окончательная формула запишется РІ РІРёРґРµ:
(19.3)
Следует подчеркнуть, что при выводе этой формулы неявно предполагалось, что жидкость несжимаема. Поэтому полученная формула неприменима для газов.
Давление, оказываемое на поверхность несжимаемой жидкости, находящейся в закрытом сосуде в состоянии гидростатического равновесия, передается без изменения к любой точке жидкости и к стенкам сосуда. (закон Паскаля)
На законе Паскаля основан принцип действия гидравлического подъемника и других устройств.
Закон Архимеда. На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная по величине весу жидкости, вытесненной телом, приложенная в центре тяжести объема вытесненной жидкости и направленная противоположно направлению вектора ускорения силы тяжести в данной точке.
рус
тат
